Măsura unghiurilor ascuțite ale unui triunghi dreptunghic se raporta cu 1:2. Lungimea ipotenuzei este egala ch 12 cm. Calculați perimetrul și aria triunghiului.

Întrebare

Clasă: Education Materie: matematica
Măsura unghiurilor ascuțite ale unui triunghi dreptunghic se raporta cu 1:2. Lungimea ipotenuzei este egala ch 12 cm. Calculați perimetrul și aria triunghiului.
Întrebare a fost pusă de:
160 Vezi 160 Răspunsuri

Răspuns (160)

Cel mai bun răspuns
(445)

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca raportul intre unghiurile ascutite este 1: 2 inseamna ca un unghi are 30° si celalat are 60°.

sin30° = 1/2 = C1/I rezulta C1 = I/2 = 12/2 = 6 cm

C2^2 = I^2 - C1^2 = 144 - 36 = 108

C2 = √108 = 6√3 cm

P = 6 + 12 + 6√3 = 18+6√3 cm

A = C1*C2/2 = 6*6√3/2 = 36√3 cm^2

C1 si C2  = cele doua catete; I = ipotenuza