Întrebare
Aratati ca [tex] \int\limits^1_0 {( f(x) - x^{5} ) e^{x} } \, dx [/tex] = 1
f(x)= [tex] x^{5} [/tex] + x
f(x)= [tex] x^{5} [/tex] + x
Întrebare a fost pusă de: USER9928
131 Vezi
131 Răspunsuri
Răspuns (131)
integrala din (f(x)-x^5)e^x dx este
[tex] \int\limits^1_0 ({x^5+x-x^5})e^x \, dx = \int\limits^1_0 {x*e^x} \, dx [/tex]
f=x => f derivat este 1
g derivat este e^x=> g este tot e^x
aplici integrarea prin parti si ai:
e-[tex] \int\limits^1_0 {e^x} \, dx [/tex]=
e-(e-1)=e-e+1=1
[tex] \int\limits^1_0 ({x^5+x-x^5})e^x \, dx = \int\limits^1_0 {x*e^x} \, dx [/tex]
f=x => f derivat este 1
g derivat este e^x=> g este tot e^x
aplici integrarea prin parti si ai:
e-[tex] \int\limits^1_0 {e^x} \, dx [/tex]=
e-(e-1)=e-e+1=1