Întrebare
1+2+4+8+........+2^2015 = ?
Întrebare a fost pusă de: USER3727
27 Vezi
27 Răspunsuri
Răspuns (27)
[tex]S=2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+...+2^{2015}\\[/tex]
Inmultim relatia cu 2:
[tex]2S=2^{1}+2^{2}+2^{3}+...2^{2015}+2^{2016}[/tex]
Dar prima parte din suma face parte din S:
[tex]2S = S - 1 + 2^{2016} ==\ \textgreater \ S = 2^{2016} - 1[/tex]
Inmultim relatia cu 2:
[tex]2S=2^{1}+2^{2}+2^{3}+...2^{2015}+2^{2016}[/tex]
Dar prima parte din suma face parte din S:
[tex]2S = S - 1 + 2^{2016} ==\ \textgreater \ S = 2^{2016} - 1[/tex]