Întrebare
Aratati ca numarul 3 la puterea 45 +3la puterea44+3 la puterea 43 se imparte exact la 13
Întrebare a fost pusă de: USER3346
88 Vezi
88 Răspunsuri
Răspuns (88)
Pentru a arăta că un număr se împarte exact la 13 trebuie să dovedim că el este divizibil cu 13 .
3^45+3^44+3^43
Dăm factor comun pe 3^43:
3^43(3² +3+1)= 3^43 *13
Numărul 3^43 *13 se divide cu 13 (deoarece unul dintre factorii înmulțirii este 13 ) , deci se împarte exact la 13 .
3^45+3^44+3^43
Dăm factor comun pe 3^43:
3^43(3² +3+1)= 3^43 *13
Numărul 3^43 *13 se divide cu 13 (deoarece unul dintre factorii înmulțirii este 13 ) , deci se împarte exact la 13 .
3^45 + 3^44 + 3^43 =
= 3^43 (3^2 + 3 + 1)
= 3^43×13 divizibil cu 13
= 3^43 (3^2 + 3 + 1)
= 3^43×13 divizibil cu 13