Întrebare
Demonstrati ca numarul a=6^n -1 este multiplu de 5,pentru orice n apartine N.
Întrebare a fost pusă de: USER3397
77 Vezi
77 Răspunsuri
Răspuns (77)
[tex]\text{Putem folosi proprietatea: }(p+1)^n=M_p+1\\
\text{Adica atunci cand ridicam la n binomul }p+1\\
\text{obtinem cu 1 mai mult decat un multiplu al lui }p
\\
\text{Aplicam aceasta proprietate pentru }p=5\\
6^n=(5+1)^n=M_5+1\\
6^n-1=M_5+1-1=M_5
[/tex]
Deci rezultatul este un multiplua al lui 5.
Deci rezultatul este un multiplua al lui 5.