Question
svp c'est pour demain:
j'ai une droite (d) d'équation cartésienne 4x-y+3=0.
A] il faut que je determine une equation cartésienne de la droite (d') paralléle à (d) et passant par le point A'(2;-2)
B] determiner une équation cartésienne de la droite (d1) passant par les points E(-1;1) et F(-5;5)
C] montrer que les droites (d) et (&) d'équation cartésienne -2x+3y+1=0 sont sécantes puis, determiner les coordonnées de leur point d'intersection.
merci d'avance
j'ai une droite (d) d'équation cartésienne 4x-y+3=0.
A] il faut que je determine une equation cartésienne de la droite (d') paralléle à (d) et passant par le point A'(2;-2)
B] determiner une équation cartésienne de la droite (d1) passant par les points E(-1;1) et F(-5;5)
C] montrer que les droites (d) et (&) d'équation cartésienne -2x+3y+1=0 sont sécantes puis, determiner les coordonnées de leur point d'intersection.
merci d'avance
Asked by: USER5413
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Answer (500)
A) (d') a pour équation 4x - y + p = 0
avec le point A' : 4* 2 -(-2) + p = 0 p = -10
(d') 4x - y - 10 = 0
B) (d1) ax + by + c = 0
avec E : -a +b +c = 0 avec F : -5a + 5b+ c = 0 d'où
c = a - b et d'où -5a + 5b + a - b = 0
-4a + 4b = 0
4a = 4b
a= b
c= 0
(d1) x + y = 0
C) 4x - y +3 = 0 et -2 x + 3y + 1 = 0 sont sécantes car les coefficients de x et de y ne sont pas proportionnels
4/(-2) ≠ -1/ 3
intersection : 4x - y +3 = 0donc y = 4x+3 et
-2x + 3(4x+3) + 1 = 0 10x + 10 = 0 x = -1
y =4(-1)+3=-1
point d'intersection ( -1 ; -1 )
avec le point A' : 4* 2 -(-2) + p = 0 p = -10
(d') 4x - y - 10 = 0
B) (d1) ax + by + c = 0
avec E : -a +b +c = 0 avec F : -5a + 5b+ c = 0 d'où
c = a - b et d'où -5a + 5b + a - b = 0
-4a + 4b = 0
4a = 4b
a= b
c= 0
(d1) x + y = 0
C) 4x - y +3 = 0 et -2 x + 3y + 1 = 0 sont sécantes car les coefficients de x et de y ne sont pas proportionnels
4/(-2) ≠ -1/ 3
intersection : 4x - y +3 = 0donc y = 4x+3 et
-2x + 3(4x+3) + 1 = 0 10x + 10 = 0 x = -1
y =4(-1)+3=-1
point d'intersection ( -1 ; -1 )