Question
Exercice : le cric d'une voiture à la forme d'un losange de 21 cm de côté.
a quelle hauteur soulève t-il la voiture lorsque la diagonale horizontale mesure 32 cm ? arrondir au mm.
Justifie ce que tu affirmes.
Answer (325)
Tu dessines un losange dans le sens horizontal que tu appelles ( de gauche à droite ) ABCD.
Tu traces les 2 diagonales AC et BD qui se coupent en E, tu obtiens 4 triangles rectangles.
Observe le triangle AEB.
Tu connais le côté AB = 21 cm.
Le côté AE vaut la moitié de AC ( les diagonales se coupent en leurs milieux ) soit 32 cm : 2 = 16 cm.
Dans le triangle rectangle AEB, rectangle en E, AB = 21 = l'hypoténuse.
Nous allons appliquer Pythagore :
( BE )2 = ( AB )2 - ( AE )2
= ( 21 )2 - ( 16 )2
= 441 - 256
= 185
BE = Vracine carrée de 185 = 13,60
BE = 13,60 cm = la moitié de la petite diagonale BD.
Le cric de la voiture a son support avec le sol au niveau du point D et la hauteur a laquelle la voiture est soulevée est égale à la valeur de BD.... soit 2 fois BE.
Donc la diagonale BD vaut 13,6 cm x 2 = 27,2 cm, ce qui correspond à la hauteur de la voiture par rapport au niveau du sol.
Voilà, j'espère avoir pu t'aider.