Question
determiner à isomorphisme pres tous les groupes d'ordre 4
Asked by: USER1786
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Answer (69)
on procède par disjonction de cas
1er cas :
G={e,a,a²,a^3}
G est un Groupe cyclique d'ordre 4 engendré par l'élément a
on applique le théorème de Lagrange...
2eme cas :
G={e,a,b,c}
on suppose que (G,x) est un groupe multiplicatif
on applique alors la table de x
e a b c
-------------------
e e a b c
a a b c e
b b c e a
c c e a b
------------------
1er cas :
G={e,a,a²,a^3}
G est un Groupe cyclique d'ordre 4 engendré par l'élément a
on applique le théorème de Lagrange...
2eme cas :
G={e,a,b,c}
on suppose que (G,x) est un groupe multiplicatif
on applique alors la table de x
e a b c
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e e a b c
a a b c e
b b c e a
c c e a b
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