Question
On considère urne contenant 4 jetons. Chaque jeton est soit blanche, soit noir point on tire au hasard un jetons de cette urne. Dans chacun des cas suivants, proposer une composition du contenu de cette urne qui respecte la contrainte imposée.
1. Il est plus probable d'obtenir un jeton blanc qu'un jeton noir.
2. Il est impossible d'obtenir un jeton noir.
3. Les deux événements « Obtenir un jeton noir. » et « Obtenir un jeton blanc. » sont équiprobables.
Answer (500)
Réponse :
1) Pour que la probabilité d'obtenir un jeton blanc soit plus élevée que celle d'obtenir un jeton noir, il faut que la majorité des jetons dans l'urne soient blancs. Une composition pourrait être :
- 3 jetons blancs
- 1 jeton noir
Ainsi la probabilité d'obtenir un jeton blanc serait de [tex]\frac{3}{4}[/tex](75%) et la probabilité d'obtenir un jeton noir serait de [tex]\frac{1}{4}[/tex](25%)
2) Pour que soit impossible d'obtenir un jeton noir, l'urne doit contenir exclusivement des jetons blancs. Ainsi une composition pourrait être :
- 4 jetons blancs
- 0 jeton noir
Dans ce cas la probabilité d'obtenir un jeton noir est nulle car il n'y a aucun jeton noir dans l'urne
3) Pour que les événements "obtenir un jeton noir" et obtenir un jeton blanc" soient équiprobables, cela signifie que la probabilité d'obtenir chaque couleur est la même. Dans une urne de 4 jetons, une composition possible pourrait être
- 2 jetons blancs
- 2 jetons noirs
Dans cette configuration la probabilité d'obtenir un jeton noir serait de [tex]\frac{2}{4}[/tex](50%) tout comme la probabilité d'obtenir un jeton blanc serait également de [tex]\frac{2}{4}[/tex](50%). Ainsi les 2 événements sont équiprobables