Question
Pour son anniversaire, Zelda offre à son amie Nadia deux places de
concert.
Zelda a trois billets en main, deux billets pour Soprano et un billet
pour Adèle. On les note S₁, S₂ et A.
Nadia fait deux tirages sans remise: elle doit conserver tout billet tiré.
Elle souhaite obtenir un billet pour Soprano et un billet pour Adèle.
Nadia estime qu'elle a une chance sur deux de voir son souhait
se réaliser, alors que Zelda pense que P(D)=2 où D est l'événement
<< tirer un billet Soprano et tirer un billet Adèle 3.
Problématique
Une des deux amies a-t-elle raison ?
Dénombrements des issues (arbre et tableau)
Coup
de
pouce
arto deux tirages successifs.
Un évé
rience
des is
cette
1
Answer (500)
Explications étape par étape:
Pour déterminer qui a raison entre Nadia et Zelda, examinons les dénombrements des issues possibles pour les deux tirages successifs.
**Arbre des probabilités:**
```
S₁ S₂ A
/ \ / \
S₁ S₂ S₁ S₂
/ \ | |
A A A A
```
**Tableau des résultats possibles:**
```
| Tirage 1 | Tirage 2 | Résultat |
|----------|----------|---------------------|
| S₁ | S₁ | Soprano, Soprano |
| S₁ | S₂ | Soprano, Soprano |
| S₁ | A | Soprano, Adèle |
| S₂ | S₁ | Soprano, Soprano |
| S₂ | S₂ | Soprano, Soprano |
| S₂ | A | Soprano, Adèle |
| A | S₁ | Adèle, Soprano |
| A | S₂ | Adèle, Soprano |
| A | A | Adèle, Adèle |
```
Il y a 9 résultats possibles, et seulement 3 d'entre eux correspondent à l'événement souhaité (Soprano, Adèle). Donc, la probabilité selon Zelda (P(D) = 3/9 = 1/3) semble être la bonne estimation, plutôt que la croyance de Nadia (1/2).