dans une urne on met 3 boules avec un numéro 1, 2 boules avec un numéro 2 et 1 boule avec un numéro 3. question: Ici on va piocher une boule la remettre puis en repiocher une deuxième a chaque étape, on va noter le numéro puis les additionner. Quelle est la probabilité d'avoir 4? (justifie avec un tableau?


merci d'avance ​

Réponse :

Explications étape par étape :

Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser un tableau pour représenter toutes les combinaisons possibles lors de la sélection des boules dans l'urne et calculer la probabilité d'obtenir un total de 4.

Voici le tableau représentant toutes les combinaisons possibles :

Étape 1 Étape 2 Total

1 1 2

1 2 3

1 3 4

2 1 3

2 2 4

3 1 4

Maintenant, nous pouvons compter le nombre de fois où le total est égal à 4. Dans ce cas, il y a deux combinaisons possibles : (1, 3) et (2, 2).

Maintenant, calculons la probabilité d'obtenir un total de 4. La probabilité est le nombre de cas favorables (obtenir un total de 4) divisé par le nombre total de combinaisons possibles.

Le nombre total de combinaisons possibles est de 6, comme indiqué dans le tableau.

Le nombre de cas favorables est de 2, car il y a deux combinaisons possibles qui donnent un total de 4.

Donc, la probabilité d'obtenir un total de 4 est de 2/6, ce qui peut être simplifié en 1/3.

La probabilité d'obtenir un total de 4 est donc de 1/3.