Donner le domaine de définition des fonctions suivantes :
Aidez moi je donne 20pts

a) f(x)=0,5x-5

b) g(x)= √4x+3 --------------------- (b) Racine carrée de 4x+3)

c) h(x)= 6/5x-0,5 -------------------- (c) 6 divisé par 5x - 0,5)

d) i(x)=10x^2-7x+5 ---------------------- (d) 10x au cube - 7x + 3)

Réponse:

a) Pour la fonction \( f(x) = 0.5x - 5 \), le domaine de définition est l'ensemble de tous les nombres réels, car il n'y a aucune restriction.

b) Pour la fonction \( g(x) = \sqrt{4x+3} \), le radicand (l'intérieur de la racine carrée) doit être positif ou nul. Ainsi, \( 4x + 3 \geq 0 \). En résolvant cette inégalité, on trouve que \( x \geq -\frac{3}{4} \). Donc, le domaine de définition est \( x \geq -\frac{3}{4} \).

c) Pour la fonction \( h(x) = \frac{6}{5x - 0.5} \), le dénominateur ne doit pas être égal à zéro. Donc, \( 5x - 0.5 \neq 0 \). En résolvant cette équation, on trouve \( x \neq 0.1 \). Donc, le domaine de définition est \( x \neq 0.1 \).

d) Pour la fonction \( i(x) = 10x^2 - 7x + 5 \), il n'y a aucune restriction sur le domaine de définition, car on peut évaluer la fonction pour tous les nombres réels \( x \).