Bonjour, j'ai un dm pour demain et il y a un problème que je n'arrive pas a résoudre.
Merciii;
Dans une classe il y a 30 élèves, la moyenne des filles est de 13 et la moyenne des garçons est de 10,5. La moyenne de la classe est de 11,75.
Combien y a-t-il de garçons ?

Réponse :

Combien y a -t-il de garçons

soit   x : le nombre de filles

      30 - x : le nombre de garçons

sachant  que  ∑Ni/x = 13  ⇔ ∑Ni = 13 x

               et   ∑Nj/(30 -x) = 10.5  ⇔ ∑Nj = (30 - x) * 10.5

et sachant  (∑Ni + ∑Nj)/30 = 11.5  ⇔  ∑Ni + ∑Nj = 11.5 * 30 = 345

donc  13 x + (30 - x) * 10.5 = 345  ⇔ 13 x - 10.5 x + 315 = 345

⇔ 2.5 x = 345 - 315 = 30   ⇔ x = 30/2.5 = 12  filles

il y a donc  30 - 12 = 18 garçons

Explications étape par étape :