AIDE URGENCE MATHS SVPL

Compléter le schéma ci contre .Justifier à l'aide du cours .a.
-4x   +3 ≤ 15↳ -3  ... ........       ↩↪ x 1/-4    .......  x 1/-4↩
b.En procédant comme la question a : isoler x dans des membres de l'inégalité lorsque :
a.  4x-5< 35                                            b. -3x+7> -32

Bonsoir,

[tex]-4x+3\le15\\-4x+3-3\le15-3\ (en\,soustrayant\,3\ aux\ deux\ membres)\\-4x\le12\\\\-4x\times(\dfrac{1}{-4})\ge12\times(\dfrac{1}{-4})\\\\(en\ multipliant\ les\ deux\ membres\ par\ \dfrac{1}{-4})\\\\Le\ sens\ "\le"\ devient\ "\ge"\ car\ \dfrac{1}{-4}<0\\\\\boxed{x\ge-3}[/tex]

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[tex]a)\ 4x-5\le35\\4x-5+5\le35+5\ (en\,ajoutant\,5\ aux\ deux\ membres)\\4x\le40\\\\4x\times(\dfrac{1}{4})\le40\times(\dfrac{1}{4})\ (en\ multipliant\ les\ deux\ membres\ par\ \dfrac{1}{4}>0) \\\\\boxed{x\le10}[/tex]

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[tex]b)\ -3x+7\le-32\\-3x+7-7\le-32-7\ (en\,soustrayant\,7\ aux\ deux\ membres)\\-3x\le-39\\\\-3x\times(\dfrac{1}{-3})\ge-39\times(\dfrac{1}{-3})\\\\(en\ multipliant\ les\ deux\ membres\ par\ \dfrac{1}{-3})\\\\Le\ sens\ "\le"\ devient\ "\ge"\ car\ \dfrac{1}{-3}<0\\\\\boxed{x\ge13}[/tex]