Question
Un fabriquant de cheminées contemporaines propose une cheminée pyramidale de base ABCD, de côté 120cm. H est le centre du carré. La Hauteur [SH] de la pyramide mesure 80cm.
2. le fabriquant place sous la cheminée une plaque de fonte.
Cette plaque a la forme d'un pavé de base ABCD et d'épaisseur 1cm.
a) Justifier que son volume est 14 400cm3.
b) la masse volumique de la fonte est 6,8 g/cm3. Quelle est la masse de cette plaque de fonte ?
3. Dans cette question, on ne demande aucune justification géométrique.
On désigne par I le milieu du segment [AB].
a) déssiner à l'échelle 1sur20 le triangle SAB représentant une des faces latérales de la pyramide.
b) Ces faces latérales sont en verre. Quelle est l'aire totale de la surface de cette cheminée?
2. le fabriquant place sous la cheminée une plaque de fonte.
Cette plaque a la forme d'un pavé de base ABCD et d'épaisseur 1cm.
a) Justifier que son volume est 14 400cm3.
b) la masse volumique de la fonte est 6,8 g/cm3. Quelle est la masse de cette plaque de fonte ?
3. Dans cette question, on ne demande aucune justification géométrique.
On désigne par I le milieu du segment [AB].
a) déssiner à l'échelle 1sur20 le triangle SAB représentant une des faces latérales de la pyramide.
b) Ces faces latérales sont en verre. Quelle est l'aire totale de la surface de cette cheminée?
Asked by: USER8196
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Answer (500)
2)a. Base 120 × 120=14440 cm² hauteur 1cm donc volume 14400cm³
2)b. masse 14400 × 6,8g soit 97,92 kg
3)a.
SHI : SH=80cm HI=60cm rectangle en H
SAB : calculons SA dans SAH rectangle en H : HA vaut 60√2
donc SA^2=7200+6400=13600
ainsi SA vaut 116,6 comme SB et AB 120
3)b. l'aire de ce triangle nécessite le calcul de SI : SI^2=3600+6400=10000 donc SI=100
aire (AB) × (SI)/2 soit 6000 cm² , la surface de verre est 24000 cm² ou 2,4m²
2)b. masse 14400 × 6,8g soit 97,92 kg
3)a.
SHI : SH=80cm HI=60cm rectangle en H
SAB : calculons SA dans SAH rectangle en H : HA vaut 60√2
donc SA^2=7200+6400=13600
ainsi SA vaut 116,6 comme SB et AB 120
3)b. l'aire de ce triangle nécessite le calcul de SI : SI^2=3600+6400=10000 donc SI=100
aire (AB) × (SI)/2 soit 6000 cm² , la surface de verre est 24000 cm² ou 2,4m²