Question
bonjour aidez moi svp j'y arrive vraiment pas merci d'avence
On considère la fonction f definie sur R
f(x) = -10x²-20x+80
1. Vérifier que f(x) = -10(x+1)²+90 et en déduire le maximum de f, en précisant en quelle valeur il est atteint.
2. En utilisant la calculatrice, construire un tableau de valeurs de f pour les valeurs entières de x comprises entre -6 et 5.
Reproduire ce tableau sur la copie.
3. Tracer la courbe représentative de f sur l'intervalle [-6 ; 5] dans un repère, en prenant en abscisse 1cm pour une unité, et en prenant en ordonné 1cm pour une unité, et en prenant en ordonnée 1cm pour 50 unités.
4. Résoudre l'équation -10x²-20x+80=0 et interpréter graphiquement le résultat obtenu.
5. Résoudre par le calcul l'équation f(x)=100.
Le résultat est-il cohérent avec le graphique précédent ? Expliquer.
On considère la fonction f definie sur R
f(x) = -10x²-20x+80
1. Vérifier que f(x) = -10(x+1)²+90 et en déduire le maximum de f, en précisant en quelle valeur il est atteint.
2. En utilisant la calculatrice, construire un tableau de valeurs de f pour les valeurs entières de x comprises entre -6 et 5.
Reproduire ce tableau sur la copie.
3. Tracer la courbe représentative de f sur l'intervalle [-6 ; 5] dans un repère, en prenant en abscisse 1cm pour une unité, et en prenant en ordonné 1cm pour une unité, et en prenant en ordonnée 1cm pour 50 unités.
4. Résoudre l'équation -10x²-20x+80=0 et interpréter graphiquement le résultat obtenu.
5. Résoudre par le calcul l'équation f(x)=100.
Le résultat est-il cohérent avec le graphique précédent ? Expliquer.
Asked by: USER4285
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Answer (500)
1) je te laisse développer pour vérifier = , la forme donnée est la forme canonique f'x)=a(x-alpha)²+beta avec apha=-b/2a et beta=f(alpha) et alpha est extremum de ta fonction , donc ici a=-10 alpha=-1 et f(-1)=90 comme a<0 ta courbe est tournée vers le haut donc extremum est un maximum que l'on a pour x=-1 et le max sera de 90
4)-10x²-20x+80=0 on pet tout diviser par 10 ce qui donne -x²-2x+8=0 deta=b²-4ac=4-4(-8)=36 x1=+2+6/-2=-4 et x2=+2 donc ta courbe coupe axe des x en -4 et +2
5)-10x²-20x+80=100 donc -10x²-20x-20=0 donc -x²-2x-2=0 delta=4-4(2)=-4 pas de solution ce qui est normal car le maxi est à 90 et 100 est>90 donc pas possible d'avoir un x pour lequel f(x)=100
4)-10x²-20x+80=0 on pet tout diviser par 10 ce qui donne -x²-2x+8=0 deta=b²-4ac=4-4(-8)=36 x1=+2+6/-2=-4 et x2=+2 donc ta courbe coupe axe des x en -4 et +2
5)-10x²-20x+80=100 donc -10x²-20x-20=0 donc -x²-2x-2=0 delta=4-4(2)=-4 pas de solution ce qui est normal car le maxi est à 90 et 100 est>90 donc pas possible d'avoir un x pour lequel f(x)=100