Question
Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour mo exercice de mathématiques. J'ai beaucoup de mal à l'appliquer, j'espère que quelqu'un pourra m'aider, merci d'avance !
Soit la suite (Un) définie par:
Uo=1
Un+1=Un/2Un+1
1) Calculer U1, U2, U3, U4 ( j'ai réussi a faire cette question)
2) On pose pour tout n, Vn= 1/Un
a- Montrer que (Vn) est arithmétique
b- En déduire une expression de (Un) en fonction de n
3) Donner la somme de 20 premiers termes de la suite (Vn) (je sais comment répondre à cette question grâce à la formule)
Asked by: USER7529
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Bonjour
Vn= 1/Un
V(n+1)= 1/U(n+1) = (2Un +1)/Un= 2+1/Un= Vn+2
Donc (Vn) est une suite arithmétique de raison 2
Vn= 1/Un
V(n+1)= 1/U(n+1) = (2Un +1)/Un= 2+1/Un= Vn+2
Donc (Vn) est une suite arithmétique de raison 2