Question
bonjour à tous pouvez-vous m'aider sur des exercices de fonction ? svp merci
EXERCICE 1
la fonction g est définie sur R par g(x) = 4x²-24x+27
1- calculer l'image de -2
__ par g. On donnera sa valeur exacte (il faut lire -2 barre de fraction sur 3)
3
2- résoudre l'équation g(x) = 27
3- déterminer la forme canonique de g(x)
4- résoudre l'équation g(x) = 0
EXERCICE 2
soit la fonction f définie sur R par f(x) = - 25
EXERCICE 1
la fonction g est définie sur R par g(x) = 4x²-24x+27
1- calculer l'image de -2
__ par g. On donnera sa valeur exacte (il faut lire -2 barre de fraction sur 3)
3
2- résoudre l'équation g(x) = 27
3- déterminer la forme canonique de g(x)
4- résoudre l'équation g(x) = 0
EXERCICE 2
soit la fonction f définie sur R par f(x) = - 25
Asked by: USER5889
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Bonjour,
1) g(x) = 4x²-24x+27 donc g(-2/3) = 403/9
Il suffit de remplacer X par -2/3 dans g(x)
2) on a donc g(x) = 4x²-24x+27 = 27 donc
4x²-24x = 0
4x ( x-6) = 0 donc 2 solutions soit 4x= 0 donc x= 0 soit x-6 = 0 donc x =6
3) la forme canonique est a ( x-alpha)²+ bêta
rappelons qu'alpha est -b/2a et bêta = f(alpha)
alpha vaut donc : 24/8 = 3 et bêta = f(3) = -9
donc : 4 (x - (24/8)² + f(alpha) donc
Forme canonique : 4 (x-3)² -9
4) résoudre g(x) = 0
Calculons delta : b² - 4ac = 576- 432 = 144 delta supérieur à 0 donc l'équation admet deux solutions :
(-b+Vdelta)/2a et ( -b-Vdelta )/2a
Remarquons que V144 = 12
Donc les solutions sont :
X1 = 24+12/ 8 = 36/8 = 4.5
X2 = 24-12 /8 = 12/8 = 3/2
les solutions de g(x) = 0 sont 3/2 ; 4.5
1) g(x) = 4x²-24x+27 donc g(-2/3) = 403/9
Il suffit de remplacer X par -2/3 dans g(x)
2) on a donc g(x) = 4x²-24x+27 = 27 donc
4x²-24x = 0
4x ( x-6) = 0 donc 2 solutions soit 4x= 0 donc x= 0 soit x-6 = 0 donc x =6
3) la forme canonique est a ( x-alpha)²+ bêta
rappelons qu'alpha est -b/2a et bêta = f(alpha)
alpha vaut donc : 24/8 = 3 et bêta = f(3) = -9
donc : 4 (x - (24/8)² + f(alpha) donc
Forme canonique : 4 (x-3)² -9
4) résoudre g(x) = 0
Calculons delta : b² - 4ac = 576- 432 = 144 delta supérieur à 0 donc l'équation admet deux solutions :
(-b+Vdelta)/2a et ( -b-Vdelta )/2a
Remarquons que V144 = 12
Donc les solutions sont :
X1 = 24+12/ 8 = 36/8 = 4.5
X2 = 24-12 /8 = 12/8 = 3/2
les solutions de g(x) = 0 sont 3/2 ; 4.5